七宝まり 30個パーツのものについて

以前作った七宝まり

1個目（試作）

2個目

2個目の後、 直径4cm のものを二つ作りました。

これは今度UPするとして。

七宝まりで画像検索したら、よくある8面体のまりではなく

20面体のまりが出てきた。

ユザワヤ　フレンドクラブ　七宝まりの作り方

質問トピックで

「型紙は12個パーツで出来てるものと同じで良いか？」 

との事。

やり取りの中で

「７２度×２＝１４４度　で型紙をおこすのかな？（通常は半円なので１８０度です）」

と書かれていました。

考えてみました。

72度は円を5等分した角度です。

……。

12個パーツのまりの様に、

赤道（という表現でわかる？）を通って5個のパーツが一周するならそれで良いです。

30個パーツのまりは20面体です。

赤道を一直線に通るルートはありません。

一直線に通るルートは、以下の図の青線部分です。
（下図では一本しか図示していません。そういうルートは正20面体には12本あるはずです。）

 ＊図の書き方がへたくそなのでアレですが、本来青線と赤線は被ります。 
＊赤線は、上記サイトの写真をもとにした木の葉型パーツの長辺

＊緑は想像される球

＊黄色線は赤道

つまり、72度で型紙を作ると、青線のところで輪切りにしたような五角錐になる
∥
球の中心部まで、パーツは届かない。

では何度なのか。

正20面体について調べてみた。
黄金比と正20面体

ほうほう。

黄金比を持つカード3枚で正20面体を作れるのか。
（記事中、黄金比が1：√2となってますが、1：1+√5/2の間違いと思われます）

計算すりゃ角度を求められる気がします。
短辺が1、長辺が1+√5/2の長方形の対角線の1/2の位置を頂点、短辺を底辺とする三角形の頂角…？
数学の、三角関数が範囲の試験で赤点を取った私です。
無理です。

実力行使しました。

黄金比のカードを用意し、対角線を引いて角度を測ると…
ん～、63度～64度の間くらい？

なんて四苦八苦していましたが、中心角で調べれば良かった模様。
正12面体と正20面体の2角について

正20面体の中心角は63°26'だそうです。
カードで調べた値とだいたい一緒ですね。

そうすると、まりのパーツは正三角形に近い形になるってことか。
確かに、正20面体をある角度からみると正六角形に近い形が現れますもんね。

縫物なので、綿の入れ具合などで調整すれば
正三角形でパーツを作っても何とかなりそうな気がします。
（こういういい加減をするからいつまで経ってもへたくそなのかw）


今後、30個パーツのまりを作ったらUPしたいと思います。
……。
12個パーツ作るのも飽きるのに30個も作れるかなー。

↓その後、出来ました！↓

30個パーツのまり（20面体）

その後さらに30個パーツ正12面体の鞠を作りました！